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因數(shù)和倍數(shù)教案

時間：2024-11-27 07:40:29 78

因數(shù)和倍數(shù)教案（通用10篇）

　　作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教案，歡迎大家分享。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 1

　　學習內容：

　　人教版小學數(shù)學五年級下冊教材第12―13頁。

　　學習目標：

　　1.我能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。

　　2.我會有序地思考，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　3.我知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　學習重點：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

　　學習難點：

　　能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享收獲。

　　2.質疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組討論：乘法算式中的`因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎？

　?。?）我的想法：________________________________

　?。?）小組代表交流、匯報。

　?。?）自讀課本第12頁下面的一段話。

　　2.自學課本第13頁例1。思考：

　　（1）18的因數(shù)有________、________、________、________、________、________，共有________個。

　　（2）18的最小因數(shù)是________，最大因數(shù)是________。它的因數(shù)的個數(shù)是________的。

　?。?）也可以這樣表示： 18的因數(shù)

　　3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

　　我的想法：________________________________

　　4.小組代表匯報，總結。

　　5.試試身手（第13頁“做一做”）。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 2

　　課前思考：

　　1.概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經(jīng)歷的過程，也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

　　2.解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法。

　　3.教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對因數(shù)和倍數(shù)內涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。

　　教學目標：

　　1.通過活動建構，使學生領會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。

　　2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　　3.通過教學，讓學生從中感受到數(shù)學思考的魅力，體驗到數(shù)學學習的樂趣。教學準備：

　　練習紙、學號卡等。

　　教學重、難點：

　　掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學會有序地進行思考。

　　教學流程：

　　一、意義建構

　　1.用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)

　　2.猜猜他可能是怎樣擺的?

　　(根據(jù)學生回答依次出現(xiàn)相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)

　　3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。

　　（再請一位學生回答)

　　4.他又可能是怎樣擺的?

　　(根據(jù)學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)

　　5.還可以怎樣擺?

　　(請學生回答)

　　6.能想象出他的擺法嗎?

　　(根據(jù)學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）

　　此時屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側分別出現(xiàn)三道乘法算式。

　　7.通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

　　(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))

　　8.結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?

　　(請同座兩個學生相互說一說)

　　9.為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。

　　[設計理念：因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經(jīng)歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數(shù)與形的結合以及其中的因倍關系，進而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構是基于學生原有經(jīng)驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]

　　二、方法滲透

　　1.根據(jù)44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?

　　(指名回答)

　　2.當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數(shù)學上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)?

　　(組織學生討論)

　　3.因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關系。

　　(板書：相互依存)

　　4.下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。

　　(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實物投影展示出來)

　　5.對照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對這位同學說些什么?

　　(根據(jù)學生回答，教師相機進行引導、評價)

　　6.對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?

　　7.比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　8.回顧剛才的`過程，你覺得要找出一個數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?

　　(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)

　　9.當然，如果要找出一個很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。

　　[設計理念：如何找出100的所有因數(shù)，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經(jīng)驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。]

　　三、鞏固深化

　　(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

　　1.方框后面藏著個兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個數(shù)中，哪些是它的因數(shù)?

　　(單擊一下，出示21)

　　2.接著出示□4，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?

　　3.要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?

　　4.出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

　　5.最后出示□□。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

　　[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學學習的綜合性、連貫性。]

　　四、360度的優(yōu)點

　　1.我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度?？墒悄銈冎绬?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?

　　2.我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個?

　　(分別出示360和400的所有因數(shù)。)

　　3.原來其中一個重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數(shù)。

　　課件顯示：

　　2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；

　　4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；

　　90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；

　　180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)

　　而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下，當然360度要方便多了。

　　[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點?學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關，從中學生真切地感受到數(shù)學的有趣、神奇。數(shù)學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]

　　五、游戲中的發(fā)現(xiàn)

　　1.請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數(shù)的所有因數(shù)。

　　2.在這些數(shù)中，因數(shù)的個數(shù)最少的是幾?(對1)雖然1是因數(shù)個數(shù)最少的一個數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個數(shù)，你們知道為什么嗎?

　　3.除了1以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?

　　(找2或5號同學。)

　　4.你這個數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把學號卡舉起來。

　　(課件顯示：只有兩個因數(shù)的有：2、3、5、7、11)

　　5.除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個因數(shù)?(對4)你有?(對6)你呢？

　　6.這些數(shù)，它們的因數(shù)個數(shù)多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數(shù)個數(shù)最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數(shù)盡快地找出來?

　　7.如果讓同學們將這51個數(shù)按照它們因數(shù)個數(shù)的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的不同來分類，都可以分成這樣的三類。

　　8.今天這節(jié)課我們就上到這兒，關于因數(shù)和倍數(shù)，還有許多的知識等著我們去學習，去研究，去探索

　　9.組織學生分批退場。

　　(1)請學號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學先退場；

　　(2）請學號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學退場；

　　(3)請學號數(shù)只有一個因數(shù)的同學跟我一起離場。

　　[設計理念：通過尋找自己學號數(shù)的所有因數(shù)，既使學生進一步熟悉找一個數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學生感知到自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)各有不同，為后面學習質數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 3

　　教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

　　2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。

　　3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體會到數(shù)學內容的奇妙、有趣。

　　教學重點：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　教學難點：

　　探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學準備：

　　每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

　　設計理念：

　　通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。

　　教學過程：

　　一、智力競猜引入新課

　　1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

　　2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才.是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。

　　3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系倍數(shù)和因數(shù)。

　　設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。

　　二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

　　1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。

　　2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生說明：如果一個圖形經(jīng)過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

　　設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

　　3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

　　4、先請一個學生站起來說一說.然后同桌的同學再互相說一說。

　　5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

　　6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

　　設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

　　7、以43=12與123=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的.倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

　　8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

　　54=20 357=5 3+4=7

　　(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

　　(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

　　設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。

　　三、探索方法發(fā)現(xiàn)特征

　　1、找一個數(shù)的因數(shù)。

　　(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

　　(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的因數(shù)。

　　(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。

　　(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

　　設計說明：先安排學生找一個數(shù)的因數(shù)可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

　　2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

　　(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

　　(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。

　　(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

　　四、鞏固練習

　　師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

　　1、想想做做的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。

　　2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數(shù)其實都是什么?表格中為什么用省略號?

　　3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

　　4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數(shù)的所有因數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內；再讓學生找一找自己學號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學號數(shù)內部找到一個，還有其他的嗎?

　　設計說明：第l題是基礎練習.可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

　　五、自我梳理，探索延伸

　　1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

　　2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。

　　設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學生的知識面，使學生認識到數(shù)學知識的應用價值。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 4

　　一、教學目標

　　1.引導學生運用因數(shù)和倍數(shù)、長方形和正方形的面積計算方法，物體搭配的規(guī)律等知識綜合解決實際生活中的鋪地問題。

　　2.讓學生經(jīng)歷設計鋪地方案、優(yōu)選鋪地方案的過程，發(fā)展數(shù)學思考，積累活動經(jīng)驗，有機滲透初步的數(shù)學思想，提升數(shù)學應用能力、實踐能力和創(chuàng)造能力。

　　3.培養(yǎng)學生主動關注現(xiàn)實生活、積極參與社會實踐的意識，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點是運用因數(shù)和倍數(shù)、長方形和正方形的面積計算方法、物體搭配的規(guī)律等知識綜合解決鋪地問題；難點是綜合運用知識解決實際問題，設計并優(yōu)選鋪地方案。

　　三、教學資源

　　多媒體、課件、學生測量的視頻、調查表、學生活動單等。

　　四、教學過程

　　（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

　　導入：在我們美麗的學校周邊，矗立著一幢幢學區(qū)房（多媒體出示圖片）。樓房從開工到居住，需要人們付出艱辛的勞動。

　　1.師生談話：你想做一名裝潢設計師嗎？請喜歡裝潢設計的小組介紹測量活動，說明測量地面長和寬的意圖（設計鋪貼地磚的方案）。

　　2.教師揭示課題：鋪貼地磚。

　　3.調查小組匯報家庭購房需求統(tǒng)計情況，幫助學生了解人們購房時需要考慮的一些因素。

　　【設計意圖】課伊始，趣已生。本節(jié)小學數(shù)學“綜合與實踐”活動課貼近生活，關注實踐。教師從現(xiàn)實生活出發(fā)，以學區(qū)房的地磚鋪設問題為引線，以家庭購房需求的調查情況為素材，使學生對如何選擇地磚鋪地產(chǎn)生興趣，激活了學生自主探索的欲望。這樣的情境創(chuàng)設緊貼生活實際，緊扣學生心弦，具有一定的開放性、實踐性和啟思性，有利于發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)造意識。

　　（二）問題導引，優(yōu)選方案

　　1.教師提問：一間客廳地面長5.6米，寬3.2米，現(xiàn)在店里提供了三種瓷磚，你準備選擇哪一種？

　　2.教師相機板書：只鋪一種；正好鋪滿。

　　3.學生完成活動一：優(yōu)選合算的方案。

　　一間長方形客廳，地面長5.6米，寬3.2米，如果正好鋪滿一種瓷磚，怎樣鋪貼比較合算？

　　（價格表）瓷磚1規(guī)格：80cm×80cm，每塊價格：90元；

　　瓷磚2規(guī)格：40cm×40cm，每塊價格：25元；

　　瓷磚3規(guī)格：30cm×20cm，每塊價格：10元。

　?。?）同桌說一說：你準備怎樣鋪？

　?。?）獨立算一算：需要多少塊？一共多少元？

　　（3）組內比一比：選擇哪一種瓷磚比較合算？

　?。?）展示匯報。

　?、賹W生先說一說怎樣鋪，再算一算、比一比。

　　②教師巡視指導，注意關注學生不同的方法，適時進行評價、點撥；對于學生可能出現(xiàn)的問題進行個別指導。

　　預設1：

　　5.6米=560厘米；3.2米=320厘米

　　560÷80×（320÷80）×90=2520（元）

　　560÷40×（320÷40）×25=2800（元）

　　因為：2800元>2520元

　　所以：鋪貼邊長80厘米的比較合算。

　　預設2：（560×320）÷（30×20）有余數(shù)，地面的面積不是長方形瓷磚面積的整數(shù)倍，不能正好鋪滿……各小組推選代表展示匯報，交流數(shù)學思考的過程。

　　③教師借助圖示進行點評，與學生談話小結：當長方形的長（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長（a）的整數(shù)倍時（或者m是a的倍數(shù)，n也是a的倍數(shù)），一定能正好鋪滿。

　　可以運用以下解決問題的模型求一共的塊數(shù)：

　?、芙柚嗝襟w直觀顯示：用30cm×20cm的瓷磚不能正好鋪滿。

　　師生交流：無論怎樣鋪貼，地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面。

　　教師板書：mn÷（ab）不是整數(shù)倍，不能正好鋪滿。

　　讓學生選擇80cm×80cm瓷磚鋪地，算出怎么鋪總價最少、價格合算。

　　【設計意圖】小學數(shù)學“綜合與實踐”是以問題為引領，學生自主參與，綜合運用已有知識、經(jīng)驗解決實際問題的活動。在“活動一”中，學生自主探索“如何選擇一種不同價格的瓷磚”，經(jīng)歷了說一說鋪法、算一算塊數(shù)、比一比價錢的活動過程，積累了豐富的活動經(jīng)驗，學會對不同的方案進行比較并優(yōu)選。教師沒有停留于解決具體問題的層面，而是繼續(xù)引領學生觀察，建構解決問題的模型：當長方形的長（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長（a）的整數(shù)倍時（或者m是a的倍數(shù)，n也是a的倍數(shù)），一定能正好鋪滿，可以用這樣的方法求塊數(shù)：m÷a×（n÷a）或mn÷a2。另一方面，教師繼續(xù)引導學生進行思辨：無論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面（但這句話不能說明：無論怎樣鋪貼，只要地面面積都是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚能正好鋪滿地面）。

　　優(yōu)選方案是學生不斷深化數(shù)學思考的過程，當學生對倍數(shù)與因數(shù)、面積知識等學會了靈活運用，思維經(jīng)驗就會得到提升，優(yōu)化解決實際問題的能力也會增強。

　　（三）合作探索，設計方案

　　師生談話導入：人們在生活中經(jīng)常將不同種類的瓷磚搭配起來鋪地。

　　1.師生共同設計鋪設方案。

　　（1）地面最外面一層鋪滿長方形瓷磚（多媒體展示鋪貼過程），提問：最外面一層鋪了多少塊？

　?。?）里面如果正好鋪滿另一種正方形地磚，可以怎樣鋪？同桌交流。

　　（3）重點突出：560-20×2、320-20×2都是40的倍數(shù)，但都不是80的倍數(shù)。

　　小結：里面長、寬都是40的倍數(shù)，能夠用邊長40厘米的瓷磚正好鋪滿；里面長、寬都不是80的倍數(shù)，不能用邊長80厘米的瓷磚正好鋪滿。

　　2.完成活動二：設計不同的方案

　　如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？

　　（1）組內分工合作，一人做好記錄。

　?。?）我們小組的設計：最外面一層鋪貼xxxxxxx；里面鋪貼xxxxxxxxxx。

　　研究過程：

　　我們的研究結論

　?。?）全班交流。

　　①請同學們嘗試用不同種類的瓷磚搭配起來鋪地，完成活動二。

　?、趯W生分工合作，教師指導小組活動，注意對有困難的小組或學生進行點撥。

　　預設1：最外面一層鋪貼80cm×80cm的'瓷磚，里面鋪貼40cm×40cm的瓷磚

　?。?60-80×2）÷40=10（塊）

　　（320-80×2）÷40=4（排）

　　560÷80×2+（320-80×2）÷80×2=18（塊）

　　10×4×25+18×90=2620（元）

　　預設2：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼30cm×20cm的瓷磚

　?。?60-80×2）×（320-80×2）÷（30×20），不是整數(shù)倍，里面不能正好鋪滿……

　　③指名小組展示匯報，學生互評、補充。

　　④師生共同談話：在不同的搭配方式中，關鍵是求出里面地面的長和寬，看能不能正好鋪滿。對于不同的方案，可以計算出總價，比較哪種更合算。

　　【設計意圖】數(shù)學是思維的學科，實際問題的解決需要學生主動探索、積極思考。活動二從“人們在生活中經(jīng)常將不同種類的瓷磚搭配起來鋪地”這一生活中的常見現(xiàn)象出發(fā)，精心設計開放性問題：如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？讓學生再次經(jīng)歷不同方案的設計，綜合運用物體搭配的規(guī)律、因數(shù)和倍數(shù)以及“活動一”歸納出的問題解決模型等解決更為復雜的挑戰(zhàn)性問題。這一活動充分融合了“綜合與實踐”中“社會實踐”課型與“課題研究”課型的特點，需要學生關注生活、想象“模擬生活”情境；面對問題，學生必須在合作研究的基礎上進行方案的選擇、優(yōu)化，驗證方案是否可行。最后，師生談話小結：在不同的搭配方式中，關鍵是求出里面地面的長和寬，看能不能正好鋪滿。對于不同的方案，可以計算出總價，看哪種比較合算。

　　這一活動具有豐富性、復雜性和嚴密性等特點，學生的活動經(jīng)驗在畫畫、算算、比比等操作、思考活動中愈加深刻。尤其是最外面一層鋪貼正方形地磚后，里面可以怎樣鋪需要學生借助圖示深度思考。由提出方案，到驗證方案是否可行，再到得出結論，這樣的過程是一個科學探究的過程，有利于學生掌握探究的方法。

　?。ㄋ模┙涣黧w會，拓展延伸

　　1.說一說課堂學習的收獲，并提出一些有待繼續(xù)研究的問題。

　　2.課后延伸：請同學們繼續(xù)挑戰(zhàn)。

　　我來挑戰(zhàn)：

　?。?）如果在長方形客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿，你認為怎樣鋪比較合算？（圖略；瓷磚價格同活動一）

　　客廳地面長：7.2m 寬：4m

　　房間1地面長：4.8m 寬：3.6m

　　房間2地面長：4.8m 寬：3.2m

　　（2）一間長方形客廳，地面長4.2米、寬3.6米。如果在最外面一層正好鋪滿若干塊邊長30厘米的瓷磚，里面正好鋪滿另一種正方形瓷磚。

　?、僮钔饷嬉粚右还蹭佡N了多少塊？

　?、诶锩娲纱u的最大邊長是多少厘米？一共鋪貼多少塊？

　　【設計意圖】本節(jié)課的小學數(shù)學“綜合與實踐”從問題出發(fā)，最終回到一些更高層次的問題，讓學生帶著問題繼續(xù)探索，這很有價值。教師鼓勵學生提出問題，也注意從課堂生成的問題中精選話題。另一方面，練習設計突出了開放性、實踐性和綜合性，讓學生繼續(xù)運用物體搭配的規(guī)律尋求優(yōu)化的方案。

　　五、總體設計反思

　　本教學設計貼近現(xiàn)實生活，較好地激發(fā)了學生的探索興趣。小學數(shù)學“綜合與實踐”課與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，具有很強的實踐性。本節(jié)課能夠充分利用生活資源，結合人們的購房需要、用一種或不同種方磚鋪地、選擇合算的鋪地方案等內容，巧妙地設計不同層次的鋪地問題，激發(fā)了學生的探索興趣，使學生在解決生活問題的活動中體驗數(shù)學思維的愉悅，感受數(shù)學應用的樂趣。

　?。ㄒ唬w現(xiàn)課型特點，靈活運用策略

　　波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)?！毙W數(shù)學“綜合與實踐”活動有利于學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)應用和創(chuàng)新意識。同時，活動課型豐富多樣，教師只要準確把握各種課型的特點、結構模型和實施要求，靈活運用各種課型的模型和方法，就一定會取得良好的教學效益。

　　這節(jié)課很好地體現(xiàn)“社會實踐”課型、“課題研究”課型等特點。從社會實踐的角度看，教師在課前組織學生到附近的學區(qū)房進行實地測量、搜集數(shù)據(jù)，組織學生進行社會調查，了解人們購房的一些需求，通過明確問題、參與實踐、展示成果等活動過程，使學生的數(shù)學思考和實踐意識得到了激活，實踐能力和綜合素質也得到了提升。

　　同時，這節(jié)課也力求體現(xiàn)“課題研究”之特點。以“活動二”為例，學生重點圍繞“如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？”進行具體研究。由提出初步方案，到驗證是否可行，再到得出結論，學生經(jīng)歷了科學探究的過程。教師在這一過程中靈活運用策略，通過精心組織合作、鼓勵畫圖思考、探究不同方案、比較優(yōu)化方案等方式引領學生豐富解決問題的路徑，體驗方案的多樣性，提升了學生的綜合運用能力和創(chuàng)新能力。

　?。ǘ﹩⒌习l(fā)散思維，優(yōu)化解決方案

　　在“綜合與實踐”活動中，教師應積極啟迪學生的數(shù)學思維，讓學生充分發(fā)揮自主性和創(chuàng)造性。在“活動一”中，學生經(jīng)歷算一算、比一比的過程，并結合已經(jīng)學過的因數(shù)、倍數(shù)和長方形、正方形的面積知識思考哪種方法是不可行的，哪種方法是合算的；模型的建構更加深化了學生的數(shù)學思考。在“活動二”中，學生的思維更加活躍，思路更加開闊，在確定最外面一層鋪設不同的正方形地磚之后，就對里面的鋪設產(chǎn)生了不同的方法。在學生進行發(fā)散思維之后，教師又引領學生回歸問題解決的關鍵之處：在不同的搭配方式中，關鍵是求出里面地面的長和寬，再看能不能正好鋪滿。最后，又進一步優(yōu)選合算的鋪設地磚的方案。

　　（三）注重設疑引申，促進素質發(fā)展

　　教學的境界不是教學生無疑，而是讓學生有疑，“小疑則小進，大疑則大進”。“綜合與實踐”活動綜合性強，課堂生成性問題較多。這節(jié)課有一個結論：無論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面。對此，學生容易產(chǎn)生這樣的想法：無論怎樣鋪貼，只要地面面積總是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚就一定能正好鋪滿地面。對于這一問題，教師可以讓學生課后去探討：當?shù)孛婷娣e是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍時，用這樣的瓷磚鋪地，一定能正好鋪滿嗎？課結束，教師又設計了這樣的練習：如果在客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿，你認為怎樣鋪合適？練習的設計促進了學生的再提升和再創(chuàng)造。

　　總之，本節(jié)課的設計力求體現(xiàn)“綜合與實踐”的自主性、開放性、實踐性與綜合性，注重融合“社會實踐”與“課題研究”兩大課型的特點，從現(xiàn)實生活出發(fā)，以社會實踐為立足點，以綜合運用知識解決實際問題為著力點，靈活運用多種策略，激勵學生研究不同方案、優(yōu)選合適方案，使學生在豐富的活動中深化體驗，在積極的探究中深化認識，最終使解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力得到了發(fā)展。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 5

　　教學目標：

　　1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關系。

　　2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想。

　　3、體會概念之間的內在聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關系。

　　教學難點：

　　探索并總結找一個數(shù)所有因數(shù)的方法，能正確地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

　　教學過程：

　?。ㄒ唬?span style="display:none">EJE萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

　　（二）展示交流（前置研究的內容）：

　　概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的？請舉例說明。

　　在小組內交流，然后在班級內交流，暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。

　　有問題及時提出，小組內解決或者老師解決。

　　在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；

　　在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)

　　歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的

　　求法：如何求一個數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復，不遺漏）

　　如何求一個數(shù)的倍數(shù)

　　在小組內交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。

　　點撥升華：

　　針對學生在黑板上展示的結果，總結出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導學生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的倍數(shù)的特點。

　　歸納出求一個數(shù)的'因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復

　　一個數(shù)的因數(shù)的特點：個數(shù)是無限的

　　最大的因數(shù)是它本身

　　最小的因數(shù)是1

　　演練拓展：

　　判斷題

　　1、5的倍數(shù)一定大于5；

　　2、1沒有因數(shù)；

　　3、2680的因數(shù)有無數(shù)個，永遠找不完；

　　4、因為2 6=12，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)；

　　5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24，這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24；

　　解答題

　　30的因數(shù)有哪些？

　　5的倍數(shù)有哪些？

　　完全數(shù)（課后了解）

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 6

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。

　　教學目標：

　　1.使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。

　　2.使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。

　　3.使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。

　　教學重點：

　　認識因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學難點：

　　求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

　　教學準備：

　　小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

　　教學過程：

　　一、操作引入，認識意義

　　1.操作交流。

　　引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，教師巡視。

　　交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的`算式。

　　結合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

　　2.認識意義。

　　（1）說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

　?。?）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。

　?。?）小結：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 7

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為26=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　?。ㄖ该f一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　?。ㄒ唬┱乙驍?shù)

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　?。?8的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的.方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 8

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

　　3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　?。ㄖ该f一說）

　　師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　?。ㄒ唬┱乙驍?shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　　（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的'因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數(shù)

　　小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　?。ǘ┱冶稊?shù)：

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

　　匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

　　師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

　　（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

　　三、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業(yè)：

　　完成練習二1～4題

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 9

　　教學目標：

　　1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的。

　　2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學生體味數(shù)學的趣味性，激發(fā)學生對數(shù)學的探究熱情。

　　教學重點：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

　　教學難點：

　　能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

　　教學過程：

　　一、遷移引入

　　師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）

　　生：自然數(shù)。

　　（課件去“0”）

　　師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關系，

　　板書：因數(shù)和倍數(shù)

　　（研究范圍：非零自然數(shù)中）

　　二、探究新知

　?。ㄒ唬┱乙粋€數(shù)的因數(shù)

　　1、（課件出示例1情境圖）

　　師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）

　　根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

　　板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

　　師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

　　2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）

　　3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說

　　4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

　　我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）

　　5、剛才同學們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）

　　到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調數(shù)字“4”）

　　引導學生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結果）

　　師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）

　　6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

　　生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

　　7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？

　　師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

　　找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

　　8、師：現(xiàn)在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)

　　寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的.因數(shù)的，課件出示

　　9、引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點

　　師：看來同學們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的

　　（二）找一個數(shù)的倍數(shù)

　　1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？

　?。ㄕn件出示例2）

　　生寫，師巡視。

　　2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？

　　3、師：同學們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？

　　歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3???去乘，就可以得到。

　　那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。

　　生發(fā)言。

　　4、引導學生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）

　　三、回歸課本

　　師；同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

　　四、學以致用（課件出示）

　　剛才我們在數(shù)學王國里學習了這么多有趣的數(shù)學知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

　　五、小結：這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

　　六、作業(yè)：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）

　　板書設計：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　?。ǚ橇阕匀粩?shù)中）

　　1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

　　2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

　　3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

　　4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

　　6×6=36 36÷6=6

　　36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

　　因數(shù)和倍數(shù)教案 10

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。

　　2、過程與方法

　　通過自主探究，使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關系。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系的邏輯之美。

　　教學重難點

　　教學重點

　　掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

　　教學難點

　　能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學工具

　　課件、投影

　　教學過程

　　一、遷移引入

　　同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)

　　這些自然數(shù)。(課件去“0”)

　　去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關系。

　　板書：因數(shù)和倍數(shù)

　　二、情境創(chuàng)設，探究新知

　　1、理解整除的意義。

　　(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。

　　12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

　　26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

　　你能把這些算式分類嗎?

　　(2)分類所得：

　　第一類

　　12÷2=6 20÷10=2

　　30÷6=5 21÷21=1

　　63÷9=7

　　第二類

　　8÷3=2……2 9÷5=1.8

　　19÷7=2……5 26÷8=3.25

　　(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。

　　觀察算式，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

　　2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。

　　12÷2=6中，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)

　　3、總結歸納

　　(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

　　(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關系。

　　4、注意：

　　為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

　　5、做一做。

　　下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

　　4和24 36÷13 75÷25 81÷9

　　6、教學例2

　　18的因數(shù)有哪幾個?

　　18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

　　也可以這樣用圖表示。